Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt AB ,AC lần lượt tại D và E. Vẽ dường thẳng a qua A và song song với BC, a cắt các đường BE, CD lần lượt tại G,K. Chứng minh A là trung điểm của KG.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A, Mlaf 1 điểm bất kỳ trên cạnh BC. Vẽ ME song song với AC,MF song song với AB(E thuộc AB, F thuộc AC) Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt đường thẳng AB,AC theo thứ tự tại N,P.Gọi D,I,K lần lượt là trung điểm của NP, AM, CF.Vẽ điểm G đối xứng với M qua KTứ giác MFGC là hình gì . Chứng minhChứng minh E,I,F thẳng hàngTam giác ABC phải có điều kiện gì để tứ giác MFGC là hình thoiKhi M chuyển động trên BC thì D chuy...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A, Mlaf 1 điểm bất kỳ trên cạnh BC. Vẽ ME song song với AC,MF song song với AB(E thuộc AB, F thuộc AC) Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt đường thẳng AB,AC theo thứ tự tại N,P.Gọi D,I,K lần lượt là trung điểm của NP, AM, CF.Vẽ điểm G đối xứng với M qua K
Tứ giác MFGC là hình gì . Chứng minh
Chứng minh E,I,F thẳng hàng
Tam giác ABC phải có điều kiện gì để tứ giác MFGC là hình thoi
Khi M chuyển động trên BC thì D chuyển động trên đường nào
Cho tam giác ABC. AM là đường trung tuyến, đường thẳng song song với BC cắt các đoạn thẳng AB,AC,AM lần lượt tại D,E,N. a)Chứng minh N là trung điểm DE.
b) Gọi S là giao điểm của BN vả AC,K là giao điểm của CN và AB. Chứng minh KS//BC.
a) VÌ DE//BC
SUY RA \(\frac{DN}{BM}=\frac{AN}{AM}\)VÀ \(\frac{NE}{MC}=\frac{AN}{AM}\)\(\Rightarrow\frac{DN}{BM}=\frac{NE}{MC}\)mà BM=MC(m là trung diểm) nên DN=NE
b) dễ thấy \(\frac{KN}{KC}=\frac{DN}{BC}\)VÀ\(\frac{SN}{SB}=\frac{NE}{BC}\)mà \(\frac{DN}{BC}=\frac{NE}{BC}\)(NE=DN)
\(\Rightarrow\frac{KN}{KC}=\frac{SN}{SB}\)áp dụng định lí talet ta suy ra KS//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn, AB<AC. Các đường cao AE, BF cắt nhau tại H. Gọi M là tđ của BC. Qua B vẽ đường thẳng a vuông góc với HM, a cắt AB, AC tại I và K.
a, Chứng minh tam giác ABC đồng dạng EFC.
b, Qua C kẻ đường thẳng song song với IK. b cắt AH, AB tại N,D. Chứng minh NC=ND và HI=HK
c, Gọi G là giao điểm của CH và AB. Chứng minh AH/HE+BH/HF+CH/HG>6
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm. Vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Gọi giao điểm BA và DE là F. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. Chứng minh B, D, G thẳng hàng.
Cho tam giác vuông cân ABC (AB=AC), tia phân giác của các góc B và C cắt AC và AB lần lượt tại E và D.
Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE, các đường thẳng này cắt BC lần lượt ở K và H. Chứng minh rằng KH=KC
a, △ABE=△ACD (g.c.g) vì AB=AC;A^ chung; ABE^=ACD^=4502
⇒BE=CD;AE=AD;AEB^=ADC^
b, △BDI=△CEI (g.c.g) vì BD=EC(=AB−AD);BDI^=IEC^(=1800−BEA^);ABE^=ACD^=4502
⇒ID=IE
△ADI=△AEI (c.g.c) vì AD=AE;ADC^=AEB^;ID=IE
⇒DAI^=EAI^=9002=450
△AMC có CAM^=MCA^=450⇒△AMC vuông cân tại M.
Chứng minh tương tự có △AMB vuông cân tại M.
c, Gọi F là giao điểm của BE và AK.
△BAF=△BKF (g.c.g) vì BFA^=BFK^=900;BF chung ABF^=KBF^=4502
⇒AB=BK
Chứng minh tương tự có ⇒BD=BH ⇒HK=AD(1)
△ABE=△KBE (c.g.c) vì AB=BK;ABE^=KBE^=4502;BE chung.
⇒AE=EK;BKE^=BAE^=900
⇒EK⊥BC hay △EKC vuông cân tại K⇒KC=KE=AE=AD(2)
Từ (1) và (2) ⇒HK=CK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC (CA<CB), trên BC lấy các điểm M và N sao cho BM = MN = NC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AN tại I.
a, Chứng minh : I là trung điểm của AN
b, Qua K là trung điểm của AB kẻ đường thẳng vuông góc với đường phân giác của góc ACB cắt đường thẳng AC tại E, đường thẳng BC tại F. Chứng minh AE = BF.
b, kẻ AO // BC
góc OAK so le trong KFB
=> góc OAK = góc KFB (tc)
xét tam giác AOK và tam giác BMK có : AK = KM (do ...)
góc AKO = góc MBK (đối đỉnh)
=> tam giác AOK = tam giác BMK (g-c-g)=
=> AO = MB (đn)
có AO // BC mà góc EOA đồng vị EMC
=> góc EOA = góc EMC (tc) (1)
gọi EF cắt tia phân giác của góc BCA tại T
EF _|_ CT (gt)
=> tam giác ETC vuông tại T và tam giác CTF vuông tại T
=> góc CET = 90 - góc ECT và góc TMC = 90 - góc TCM
có có TCM = góc ECT do CT là phân giác của góc ACB (gt)
=> góc CET = góc TMC và (1)
=> góc AEO = góc AOE
=> tam giác AEO cân tại A (tc)
=> AE = AO mà AO = BM
=> AE = BM
a, MB = MN (gt)
M nằm giữa N và B
=> M là trung điểm của NP (đn)
NI // AB (gt); xét tam giác ANB
=> I là trung điểm của AN (đl)
b,
câu a là sao vậy bn???
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC,tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D.Qua D kẻ đường thẳng song song voi AB,cắt AC tại E,qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại K.Chứng minh rằng:
a)Tam giác ADE cân
b)AE=BK
a) vì BA // DE => góc BAD = ADE ( so le trong )
mà BAD=CAD (gt) => DAC = ADE
=> tam giác EAD cân tại E
b) BA //DE => BK//DE
KE//BC =>KE//BD
=> KEDB là hình bình hành
=>BK = DE ( 2 cạnh đối )
mà DE = AE ( t/g AED cân )
=> BK=AE
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A,M là trung điểm BC,từ M kẻ đường thẳng song song với AC,AB lần lượt cắt AB atij E,cắt AC tại F.chứng minh EFCB là hình thang
xét ▲ABC có EB=EA;FA=FC≫EF la duờng trung binh
≫EF//BC
≫tứ giác EFBC là hinh thang
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AD=AE . Các đường thẳng vuông góc về từ A và E với CD cắt BC ở G và H. Đường thẳng EH và đường thẳng AB tại M .Đường thẳng về từ A song song với BC cắt HM tại I.
Vẽ hình giúp mình nha
